Bewijzen en logisch redeneren

‘Alles wat met bèta te maken heeft, vind ik interessant’, vertelt Tjitske Koster. ‘Het lag voor de hand dat ik naar de universiteit zou gaan. Iets met bètavakken.’ Het werd wiskunde. Dat bleek op de universiteit toch wel anders dan ze zich had voorgesteld. ‘Op de middelbare school is het heel overzichtelijk, voornamelijk rekenen en vergelijkingen. Op de universiteit is het abstracter, gaat het om bewijzen en logisch redeneren. Het vraagt een andere manier van denken en dat was wennen.’ 

Bachelor Wiskunde

‘De bachelorfase heeft verplichte vakken als Calculus, zeg maar middelbare school wiskunde 2.0, Analyse, dat is het bewijzen van stellingen die je bij calculus gebruikt, Groepentheorie, Ringen en Lichamen, dat is abstracte wiskunde’, verklaart Tjitske Koster.

Daarnaast is er keuzeruimte. Daarin deed ze vakken zoals Logica, Axiomatische verzamelingenleer en Onafhankelijkheid in de verzamelingenleer gedaan. ‘Het was hard werken. Eigenlijk was het voor mij iets te abstract om het echt leuk te vinden. Veel mensen haken af na hun bachelor, terwijl het daarna pas echt leuk wordt. Ik besloot door te gaan met mijn studie.’  

Master Mathematics

Tjitske Koster zit nu in het tweede jaar van haar Master Mathematics waarin ze zich richt op Cryptografie. ‘Cryptografie is een soort van toegepast puzzelen, het vraagt discipline, planning en logisch, maar ook creatief denken. Het zit tussen wiskunde en informatica in. Je bedenkt en analyseert systemen op veiligheid. Denk bijvoorbeeld aan end-to-end encryptie op je smartphone, waar berichten zo zijn versleuteld dat alleen jijzelf en de ontvanger de inhoud kan openen om maximale privacy te garanderen.’ 

In haar masterscriptie gaat Tjitske Koster in op een cryptografisch systeem dat is bedacht door haar begeleider. ‘In een van de bewijzen dat het systeem veilig is, zit een aanname verstopt. Ik ga onderzoeken wat er gebeurt met de veiligheid als deze aanname niet geldt.’  

Systeem dat niet te kraken is

Zoals iedereen weet Tjitske Koster dat elk systeem, hoe ingenieus het ook is, op enig moment gekraakt kan worden. ‘Hierin zit juist de uitdaging. Nagaan en bewijzen dat het systeem wat je hebt bedacht goed is. Of niet. Ontdekken waar de fout in het systeem zit is weer een uitdaging, want die fout wil je oplossen. Met de toenemende rekenkracht van computers kunnen oude systemen gekraakt worden. Een systeem bedenken dat kraken onmogelijk maakt is de toekomst.’  

Zo’n systeem bouwen gebeurt met hulp van computers en – ouderwets- met pen en papier, bord en krijt. ‘Symbolen in de pc verwerken kost te veel tijd’, zegt Tjitske Koster. ‘In een schrift of op een bord kun je snel formules opschrijven en weer aanpassen. Het programmeren, waar rekenkracht voor nodig is, doe ik wel op de pc.’ 

Cryptologie voor bedrijven 

Of ze na haar master gaat promoveren weet ze nog niet zeker. ‘Als ik een promotieplek in Nederland of België kan vinden wel. Het liefst zou ik straks een baan hebben waarbij ik voor bedrijven cryptografie kan doen, om zo de veiligheid van hun systemen op niveau te brengen en houden.’ 

Schaken

Buiten haar studie puzzelt Tjitske Koster niet echt, maar met een gecodeerde verjaardagskaart kun je haar blij maken. ‘Lekker uitpluizen wat het verhaal is achter de tekens. Kortgeleden ben ik begonnen met schaken. Of ik er goed in ben, weet ik nog niet.’